left(k-2right)x^2-x-4k=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

k を解く (複素数の解)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して k-2 と x^{2} を乗算します。

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

2x^{2} を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

x を両辺に追加します。

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

両辺を x^{2}-4 で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 で除算すると、x^{2}-4 での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

k を解く

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して k-2 と x^{2} を乗算します。

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

2x^{2} を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

x を両辺に追加します。

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

両辺を x^{2}-4 で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 で除算すると、x^{2}-4 での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$