{lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{7}&{8}&{5}{l}{x}{y}{z}={l}{5}{10}{15} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 8 } & { 5 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { x } \\ { y } \\ { z } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l } { 5 } \\ { 10 } \\ { 15 } \end{array} \right)$$

x,y,z を解く

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$z=0$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+2y+3z=5 を解きます。

$$x=-2y-3z+5$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -2y-3z+5 を代入します。

$$4\left(-2y-3z+5\right)+5y+6z=10 7\left(-2y-3z+5\right)+8y+5z=15$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{10}{3}-2z z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y$$

方程式 z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y の y に \frac{10}{3}-2z を代入します。

$$z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right)$$

z の z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right) を解きます。

$$z=0$$

方程式 y=\frac{10}{3}-2z の z に 0 を代入します。

$$y=\frac{10}{3}-2\times 0$$

y=\frac{10}{3}-2\times 0 の y を計算します。

$$y=\frac{10}{3}$$

方程式 x=-2y-3z+5 の z の y と 0 に \frac{10}{3} を代入します。

$$x=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5$$

x=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5 の x を計算します。

$$x=-\frac{5}{3}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-\frac{5}{3} y=\frac{10}{3} z=0$$