left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

計算

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 25 と 9 の最小公倍数は 225 です。 \frac{4m^{4}}{25} と \frac{9}{9} を乗算します。 \frac{16n^{4}}{9} と \frac{25}{25} を乗算します。

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

\frac{9\times 4m^{4}}{225} と \frac{25\times 16n^{4}}{225} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} で乗算を行います。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 25 と 9 の最小公倍数は 225 です。 \frac{4m^{4}}{25} と \frac{9}{9} を乗算します。 \frac{16n^{4}}{9} と \frac{25}{25} を乗算します。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

\frac{9\times 4m^{4}}{225} と \frac{25\times 16n^{4}}{225} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} で乗算を行います。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} と \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} を乗算します。

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

225 と 225 を乗算して 50625 を求めます。

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(36m^{4}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。4 と 2 を乗算して 8 を取得します。

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

36 の 2 乗を計算して 1296 を求めます。

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(400n^{4}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。4 と 2 を乗算して 8 を取得します。

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

400 の 2 乗を計算して 160000 を求めます。

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

展開

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 25 と 9 の最小公倍数は 225 です。 \frac{4m^{4}}{25} と \frac{9}{9} を乗算します。 \frac{16n^{4}}{9} と \frac{25}{25} を乗算します。

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

\frac{9\times 4m^{4}}{225} と \frac{25\times 16n^{4}}{225} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} で乗算を行います。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 25 と 9 の最小公倍数は 225 です。 \frac{4m^{4}}{25} と \frac{9}{9} を乗算します。 \frac{16n^{4}}{9} と \frac{25}{25} を乗算します。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

\frac{9\times 4m^{4}}{225} と \frac{25\times 16n^{4}}{225} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} で乗算を行います。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} と \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} を乗算します。

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

225 と 225 を乗算して 50625 を求めます。

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(36m^{4}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。4 と 2 を乗算して 8 を取得します。

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

36 の 2 乗を計算して 1296 を求めます。

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(400n^{4}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。4 と 2 を乗算して 8 を取得します。

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

400 の 2 乗を計算して 160000 を求めます。

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$