{l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

y の 6x+y+z=52 を解きます。

$$y=-6x-z+52$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に -6x-z+52 を代入します。

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

方程式 z=-27x+169 の x に \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z を代入します。

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

z の z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169 を解きます。

$$z=7$$

方程式 x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z の z に 7 を代入します。

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7 の x を計算します。

$$x=6$$

方程式 y=-6x-z+52 の z の x と 7 に 6 を代入します。

$$y=-6\times 6-7+52$$

y=-6\times 6-7+52 の y を計算します。

$$y=9$$

連立方程式は解決しました。

$$x=6 y=9 z=7$$