{l}{x-y=0}{3x^2+3y^2=24} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 } = 24 } \end{array} \right.$$

x,y を解く

$$x=-2\text{, }y=-2$$

$$x=2\text{, }y=2$$

代入と二次方程式の解の公式を使用する手順

2 つの方程式を代入を使用して解くには、まず、変数の 1 つを 1 つの方程式で解きます。そして、もう 1 つの方程式の変数にその結果を代入します。

$$x-y=0,3y^{2}+3x^{2}=24$$

等号の左辺が 1 つの x だけになるようにして、x-y=0 を x について解きます。

$$x-y=0$$

方程式の両辺から -y を減算します。

$$x=y$$

他の方程式、3y^{2}+3x^{2}=24 の x に y を代入します。

$$3y^{2}+3y^{2}=24$$

3y^{2} を 3y^{2} に加算します。

$$6y^{2}=24$$

方程式の両辺から 24 を減算します。

$$6y^{2}-24=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3+3\times 1^{2} を代入し、b に 3\times 0\times 1\times 2 を代入し、c に -24 を代入します。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

3\times 0\times 1\times 2 を 2 乗します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 と 3+3\times 1^{2} を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 と -24 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 の平方根をとります。

$$y=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2 と 3+3\times 1^{2} を乗算します。

$$y=\frac{0±24}{12}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{0±24}{12} の解を求めます。 24 を 12 で除算します。

$$y=2$$

± が負の時の方程式 y=\frac{0±24}{12} の解を求めます。 -24 を 12 で除算します。

$$y=-2$$

y には 2 つの解、2 と -2 があります。2 を方程式 x=y の y に代入して、両方の方程式を満たす x に対応する解を求めます。

$$x=2$$

方程式 x=y の y に -2 を代入して、両方の方程式を満たす x の対応する解を求めます。

$$x=-2$$

連立方程式は解決しました。

$$x=2,y=2\text{ or }x=-2,y=-2$$