{l}{5x_{1}+2x_{2}-x_{3}=3}{2x_{1}+3x_{2}+4x_{3}=-1}{3x_{1}+4x_{2}+2x_{3}=8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 5 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = 3 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } + 4 x _ { 3 } = - 1 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 2 x _ { 3 } = 8 } \end{array} \right.$$

x_1,x_2,x_3 を解く

$$x_{1}=-2$$

$$x_{2}=5$$

$$x_{3}=-3$$

代入を使用する簡単な手順

x_{3} の 5x_{1}+2x_{2}-x_{3}=3 を解きます。

$$x_{3}=5x_{1}+2x_{2}-3$$

2 番目と 3 番目の方程式の x_{3} に 5x_{1}+2x_{2}-3 を代入します。

$$2x_{1}+3x_{2}+4\left(5x_{1}+2x_{2}-3\right)=-1 3x_{1}+4x_{2}+2\left(5x_{1}+2x_{2}-3\right)=8$$

x_{2} および x_{1} のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x_{2}=1-2x_{1} x_{1}=\frac{14}{13}-\frac{8}{13}x_{2}$$

方程式 x_{1}=\frac{14}{13}-\frac{8}{13}x_{2} の x_{2} に 1-2x_{1} を代入します。

$$x_{1}=\frac{14}{13}-\frac{8}{13}\left(1-2x_{1}\right)$$

x_{1} の x_{1}=\frac{14}{13}-\frac{8}{13}\left(1-2x_{1}\right) を解きます。

$$x_{1}=-2$$

方程式 x_{2}=1-2x_{1} の x_{1} に -2 を代入します。

$$x_{2}=1-2\left(-2\right)$$

x_{2}=1-2\left(-2\right) の x_{2} を計算します。

$$x_{2}=5$$

方程式 x_{3}=5x_{1}+2x_{2}-3 の x_{1} の x_{2} と -2 に 5 を代入します。

$$x_{3}=5\left(-2\right)+2\times 5-3$$

x_{3}=5\left(-2\right)+2\times 5-3 の x_{3} を計算します。

$$x_{3}=-3$$

連立方程式は解決しました。

$$x_{1}=-2 x_{2}=5 x_{3}=-3$$