{l}{3x+9y-4z=108}{9x-9y+7z=0}{4x-11y+2=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 9 y - 4 z = 108 } \\ { 9 x - 9 y + 7 z = 0 } \\ { 4 x - 11 y + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{2754}{245} = 11\frac{59}{245} \approx 11.240816327$$

$$y = \frac{1046}{245} = 4\frac{66}{245} \approx 4.269387755$$

$$z = -\frac{2196}{245} = -8\frac{236}{245} \approx -8.963265306$$

代入を使用する簡単な手順

x の 3x+9y-4z=108 を解きます。

$$x=-3y+\frac{4}{3}z+36$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -3y+\frac{4}{3}z+36 を代入します。

$$9\left(-3y+\frac{4}{3}z+36\right)-9y+7z=0 4\left(-3y+\frac{4}{3}z+36\right)-11y+2=0$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{19}{36}z+9 z=-\frac{219}{8}+\frac{69}{16}y$$

方程式 z=-\frac{219}{8}+\frac{69}{16}y の y に \frac{19}{36}z+9 を代入します。

$$z=-\frac{219}{8}+\frac{69}{16}\left(\frac{19}{36}z+9\right)$$

z の z=-\frac{219}{8}+\frac{69}{16}\left(\frac{19}{36}z+9\right) を解きます。

$$z=-\frac{2196}{245}$$

方程式 y=\frac{19}{36}z+9 の z に -\frac{2196}{245} を代入します。

$$y=\frac{19}{36}\left(-\frac{2196}{245}\right)+9$$

y=\frac{19}{36}\left(-\frac{2196}{245}\right)+9 の y を計算します。

$$y=\frac{1046}{245}$$

方程式 x=-3y+\frac{4}{3}z+36 の z の y と -\frac{2196}{245} に \frac{1046}{245} を代入します。

$$x=-3\times \frac{1046}{245}+\frac{4}{3}\left(-\frac{2196}{245}\right)+36$$

x=-3\times \frac{1046}{245}+\frac{4}{3}\left(-\frac{2196}{245}\right)+36 の x を計算します。

$$x=\frac{2754}{245}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{2754}{245} y=\frac{1046}{245} z=-\frac{2196}{245}$$