{l}{10x+10y-20z=60}{15x+20y+20z=-25}{-5x+30y-10z=45} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 10 x + 10 y - 20 z = 60 } \\ { 15 x + 20 y + 20 z = - 25 } \\ { - 5 x + 30 y - 10 z = 45 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{17}{37}\approx 0.459459459$$

$$y=\frac{29}{37}\approx 0.783783784$$

$$z = -\frac{88}{37} = -2\frac{14}{37} \approx -2.378378378$$

代入を使用する簡単な手順

x の 10x+10y-20z=60 を解きます。

$$x=6-y+2z$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に 6-y+2z を代入します。

$$15\left(6-y+2z\right)+20y+20z=-25 -5\left(6-y+2z\right)+30y-10z=45$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-23-10z z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y$$

方程式 z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y の y に -23-10z を代入します。

$$z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)$$

z の z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right) を解きます。

$$z=-\frac{88}{37}$$

方程式 y=-23-10z の z に -\frac{88}{37} を代入します。

$$y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)$$

y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right) の y を計算します。

$$y=\frac{29}{37}$$

方程式 x=6-y+2z の z の y と -\frac{88}{37} に \frac{29}{37} を代入します。

$$x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)$$

x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right) の x を計算します。

$$x=\frac{17}{37}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{17}{37} y=\frac{29}{37} z=-\frac{88}{37}$$