\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.
x,y,z を解く
x=15
y=12
z=10
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10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3
各方程式をその分母の最小公倍数で掛けます。 簡約化します。
x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3
方程式の順序を変更します。
x=2y-z+1
x の x-2y+z=1 を解きます。
10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3
2 番目と 3 番目の方程式の x に 2y-z+1 を代入します。
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1
y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。
z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1
方程式 z=\frac{3}{4}y+1 の y に \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z を代入します。
z=10
z の z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 を解きます。
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10
方程式 y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z の z に 10 を代入します。
y=12
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10 の y を計算します。
x=2\times 12-10+1
方程式 x=2y-z+1 の z の y と 10 に 12 を代入します。
x=15
x=2\times 12-10+1 の x を計算します。
x=15 y=12 z=10
連立方程式は解決しました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}