{c}{lambda_{1}+lambda_{2}-3lambda_{3}=0}{lambda_{1}-lambda_{2}+5lambda_{3}=0}{lambda_{2}-6lambda_{3}=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { c } { \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } - 3 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 2 } + 5 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 2 } - 6 \lambda _ { 3 } = 0 } \end{array} \right.$$

λ_1,λ_2,λ_3 を解く

$$\lambda _{1}=0$$

$$\lambda _{2}=0$$

$$\lambda _{3}=0$$

代入を使用する簡単な手順

\lambda _{1} の \lambda _{1}+\lambda _{2}-3\lambda _{3}=0 を解きます。

$$\lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3}$$

方程式 \lambda _{1}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0 の \lambda _{1} に -\lambda _{2}+3\lambda _{3} を代入します。

$$-\lambda _{2}+3\lambda _{3}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0$$

\lambda _{2} の 2 番目の方程式と \lambda _{3} の 3 番目の方程式を解きます。

$$\lambda _{2}=4\lambda _{3} \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2}$$

方程式 \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2} の \lambda _{2} に 4\lambda _{3} を代入します。

$$\lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3}$$

\lambda _{3} の \lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3} を解きます。

$$\lambda _{3}=0$$

方程式 \lambda _{2}=4\lambda _{3} の \lambda _{3} に 0 を代入します。

$$\lambda _{2}=4\times 0$$

\lambda _{2}=4\times 0 の \lambda _{2} を計算します。

$$\lambda _{2}=0$$

方程式 \lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3} の \lambda _{3} の \lambda _{2} と 0 に 0 を代入します。

$$\lambda _{1}=-0+3\times 0$$

\lambda _{1}=-0+3\times 0 の \lambda _{1} を計算します。

$$\lambda _{1}=0$$

連立方程式は解決しました。

$$\lambda _{1}=0 \lambda _{2}=0 \lambda _{3}=0$$