∫ (from 0 to 2) of (-6x^2) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (-6 { x }^{ 2 } ) d x$$

計算

$$-16$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int -6x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$-6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{2}\mathrm{d}x を \frac{x^{3}}{3} に置き換えます。 -6 と \frac{x^{3}}{3} を乗算します。

$$-2x^{3}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$-2\times 2^{3}+2\times 0^{3}$$

簡約化します。

$$-16$$