∫ (from 0 to log ( 1+ sqrt{ 2) of )}{left(e^x-e^x/2right)}^3{left(e^x-e^x/2right)}^11 wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int_{ 0 }^{ \log ( 1+ \sqrt{ 2 } ) } { \left( \frac{ { e }^{ x } - { e }^{ x } }{ 2 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ { e }^{ x } - { e }^{ x } }{ 2 } \right) }^{ 11 } d x$$

計算

$$0$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 11 を加算して 14 を取得します。

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}\left(\frac{e^{x}-e^{x}}{2}\right)^{14}\mathrm{d}x$$

e^{x} と -e^{x} をまとめて 0 を求めます。

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}\left(\frac{0}{2}\right)^{14}\mathrm{d}x$$

ゼロをゼロ以外の数で除算するとゼロになります。

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}0^{14}\mathrm{d}x$$

0 の 14 乗を計算して 0 を求めます。

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}0\mathrm{d}x$$

最初に不定積分を評価します。

$$\int 0\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、0 の積分を見つけます。

$$0$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$0+0$$

簡約化します。

$$0$$