∫ (4x^3.3x^2.6) wrt x= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int{ (4 { x }^{ 3 } .3 { x }^{ 2 } .6) }d x =$$

計算

$$\frac{3x^{6}}{25}+С$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 2 を加算して 5 を取得します。

$$\int 4x^{5}\times 0.3\times 0.6\mathrm{d}x$$

4 と 0.3 を乗算して 1.2 を求めます。

$$\int 1.2x^{5}\times 0.6\mathrm{d}x$$

1.2 と 0.6 を乗算して 0.72 を求めます。

$$\int 0.72x^{5}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$\frac{18\int x^{5}\mathrm{d}x}{25}$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{5}\mathrm{d}x を \frac{x^{6}}{6} に置き換えます。

$$\frac{3x^{6}}{25}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{3x^{6}}{25}+С$$

x で微分する

$$\frac{18x^{5}}{25}$$