∫ x wrt x=x^2/x+c を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int x d x = \frac { x ^ { 2 } } { x } + c$$

c を解く

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に x を乗算します。

$$x\int x\mathrm{d}x=x^{2}+xc$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+xc=x\int x\mathrm{d}x$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$xc=x\int x\mathrm{d}x-x^{2}$$

方程式は標準形です。

$$xc=x\left(\frac{x^{2}}{2}+С\right)-x^{2}$$

両辺を x で除算します。

$$\frac{xc}{x}=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

x で除算すると、x での乗算を元に戻します。

$$c=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

x\left(\frac{x^{2}}{2}+С-x\right) を x で除算します。

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{С+2c}+1\text{, }&\left(С<0\text{ or }c\neq \frac{1-С_{1}}{2}\right)\text{ and }c\geq С_{2}\\x=\sqrt{С+2c}+1\text{, }&c\geq С\end{matrix}\right.$$