∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

計算

$$12\pi \approx 37.699111843$$

解の手順

\frac{3}{y}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

\frac{3\times 2}{y}\pi を 1 つの分数で表現します。

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

y と y を約分します。

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

最初に不定積分を評価します。

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}y=ay の表を使用して、6\pi の積分を見つけます。

$$6\pi y$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

簡約化します。

$$12\pi$$