∫ (from 0 to 8) of V(t)dt を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

計算

$$32V$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t を使用して、定数を因数分解します。

$$V\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 は \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} なので、\int t\mathrm{d}t を \frac{t^{2}}{2} に置き換えます。

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

簡約化します。

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

簡約化します。

$$32V$$

V で微分する

$$32$$