∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

計算

$$0$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

項別に合計を積分します。

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。 -3 と \frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} を x^{\frac{1}{2}} に書き換えます。 k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x を \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} に置き換えます。 簡約化します。 -1 と \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} を乗算します。

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

簡約化します。

$$\text{Indeterminate}$$