∫ 2(x+y)= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int 2 ( x + y ) =$$

計算

$$x^{2}+2xy+С$$

解の手順

分配則を使用して 2 と x+y を乗算します。

$$\int 2x+2y\mathrm{d}x$$

項別に合計を積分します。

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 2y\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$2\int x\mathrm{d}x+2\int y\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。 2 と \frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$x^{2}+2\int y\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、y の積分を見つけます。

$$x^{2}+2yx$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$x^{2}+2yx+С$$

x で微分する

$$2\left(x+y\right)$$