∫ (-4x^5-5) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int ( - 4 x ^ { 5 } - 5 ) d x$$

計算

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

解の手順

項別に合計を積分します。

$$\int -4x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$-4\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{5}\mathrm{d}x を \frac{x^{6}}{6} に置き換えます。 -4 と \frac{x^{6}}{6} を乗算します。

$$-\frac{2x^{6}}{3}+\int -5\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、-5 の積分を見つけます。

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

x で微分する

$$-4x^{5}-5$$