∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

c を解く

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 4 を乗算します。

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

4 を 2 で除算して 2 を求めます。

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

\left(3t\right)^{2} を展開します。

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

方程式は標準形です。

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

両辺を 9t^{3} で除算します。

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3} で除算すると、9t^{3} での乗算を元に戻します。

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С を 9t^{3} で除算します。

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$