∫ sqrt{1+4y/4y} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

解の手順

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、\sqrt{\frac{1+4y}{4y}} の積分を見つけます。

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

簡約化します。

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

x で微分する

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$