∫ wrt x/sqrt[5]{x} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 5 ] { x } }$$

計算

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

解の手順

\frac{1}{\sqrt[5]{x}} を x^{-\frac{1}{5}} に書き換えます。 k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}x を \frac{x^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}} に置き換えます。 簡約化します。

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

x で微分する

$$\frac{1}{\sqrt[5]{x}}$$