y/left(0.01(x-105)right)^2=z を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ y }{ { \left(0.01(x-105) \right) }^{ 2 } } =z$$

y を解く

$$y=\frac{z\left(x-105\right)^{2}}{10000}$$

$$x\neq 105$$

線形方程式を解くための手順

\left(0.01\left(x-105\right)\right)^{2} を展開します。

$$\frac{y}{0.01^{2}\left(x-105\right)^{2}}=z$$

0.01 の 2 乗を計算して 0.0001 を求めます。

$$\frac{y}{0.0001\left(x-105\right)^{2}}=z$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-105\right)^{2} を展開します。

$$\frac{y}{0.0001\left(x^{2}-210x+11025\right)}=z$$

分配則を使用して 0.0001 と x^{2}-210x+11025 を乗算します。

$$\frac{y}{0.0001x^{2}-0.021x+1.1025}=z$$

方程式は標準形です。

$$\frac{1}{\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025}y=z$$

両辺を \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1} で除算します。

$$\frac{\frac{1}{\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025}y\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}=\frac{z\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}$$

\left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1} で除算すると、\left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1} での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{z\left(\frac{x^{2}}{10000}-\frac{21x}{1000}+1.1025\right)}{1}$$

z を \left(0.0001x^{2}-0.021x+1.1025\right)^{-1} で除算します。

$$y=\frac{z\left(x-105\right)^{2}}{10000}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x\neq 105\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-100z^{-0.5}\sqrt{y}+105\text{; }x=100z^{-0.5}\sqrt{y}+105\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\x\neq 105\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{; }x=100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{, }&z>0\text{ and }y>0\\x=-100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{; }x=100\sqrt{\frac{y}{z}}+105\text{, }&z<0\text{ and }y<0\end{matrix}\right.$$