x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

x を解く

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+1\right) (x+1,x-2,x^{2}-x-2 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 2 を 2 乗します。

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して x+1 と 3 を乗算します。

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-4 と 3 を加算して -1 を求めます。

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して x-2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

3 から 2 を減算して 1 を求めます。

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-1+3x=1-x$$

x を両辺に追加します。

$$-1+3x+x=1$$

3x と x をまとめて 4x を求めます。

$$-1+4x=1$$

1 を両辺に追加します。

$$4x=1+1$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$4x=2$$

両辺を 4 で除算します。

$$x=\frac{2}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$x=\frac{1}{2}$$