2x-3/x+1geq1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 2x-3 }{ x+1 } \geq 1$$

x を解く

$$x\in (-\infty,-1)\cup [4,\infty)$$

解の手順

0 による除算は定義されていないため、分母 x+1 を 0 にすることはできません。 2 つのケースがあります。

$$x+1>0 x+1<0$$

x+1 が正の値の場合を考えます。 1 を右辺に移動します。

$$x>-1$$

最初の不等式は、x+1>0 に対して x+1 を掛けても方向は変わりません。

$$2x-3\geq x+1$$

x を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に移動します。

$$2x-x\geq 3+1$$

同類項をまとめます。

$$x\geq 4$$

ここでは、x+1 が負の値の場合を考えます。 1 を右辺に移動します。

$$x<-1$$

最初の不等式は、x+1<0 に対して x+1 を掛けると方向が代わります。

$$2x-3\leq x+1$$

x を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に移動します。

$$2x-x\leq 3+1$$

同類項をまとめます。

$$x\leq 4$$

上記で指定された条件 x<-1 について考えます。

$$x<-1$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x\in (-\infty,-1)\cup [4,\infty)$$