frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 21 \sqrt{ 15 } }{ \sqrt{ 12 } +5 \sqrt{ 3 } }$$

計算

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

解の手順

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} と 5\sqrt{3} をまとめて 7\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}$$

分子と分母の両方の 7 を約分します。

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

15=3\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 5}

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}$$

3 と 3 を約分します。

$$3\sqrt{5}$$