frac{2left(0.8+sqrt{2}right)}{{left(0.2sqrt{2}-0.06right)}^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 2 \left( 0.8+ \sqrt{ 2 } \right) }{ { \left(0.2 \sqrt{ 2 } -0.06 \right) }^{ 2 } }$$

計算

$$\frac{1285000\sqrt{2}+1436000}{36481}\approx 89.176953144$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(0.2\sqrt{2}-0.06\right)^{2} を展開します。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\left(\sqrt{2}\right)^{2}-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\times 2-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

0.04 と 2 を乗算して 0.08 を求めます。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.08-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

0.08 と 0.0036 を加算して 0.0836 を求めます。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}}$$

分子と分母に 0.0836+0.024\sqrt{2} を乗算して、\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{\left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}$$

\left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.0836^{2}-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

0.0836 の 2 乗を計算して 0.00698896 を求めます。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-0.024 の 2 乗を計算して 0.000576 を求めます。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\times 2}$$

0.000576 と 2 を乗算して 0.001152 を求めます。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.001152}$$

0.00698896 から 0.001152 を減算して 0.00583696 を求めます。

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00583696}$$

2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right) を 0.00583696 で除算して \frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right) を求めます。

$$\frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

分配則を使用して \frac{12500000}{36481} と 0.8+\sqrt{2} を乗算します。

$$\left(\frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

分配則を使用して \frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2} と 0.0836+0.024\sqrt{2} を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\times 2$$

\frac{300000}{36481} と 2 を乗算して \frac{600000}{36481} を求めます。

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{600000}{36481}$$

\frac{836000}{36481} と \frac{600000}{36481} を加算して \frac{1436000}{36481} を求めます。

$$\frac{1436000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}$$