150/360pi(x^2)=60pi を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

x を解く

$$x=12$$

$$x=-12$$

平方差を使用する手順

両辺で \pi を相殺します。

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

30 を開いて消去して、分数 \frac{150}{360} を約分します。

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

両辺から 60 を減算します。

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

両辺を \frac{5}{12} で除算します。

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144 を検討してください。 x^{2}-144 を x^{2}-12^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-12=0 と x+12=0 を解きます。

$$x=12 x=-12$$

平方根を求める手順

両辺で \pi を相殺します。

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

30 を開いて消去して、分数 \frac{150}{360} を約分します。

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

両辺に \frac{5}{12} の逆数である \frac{12}{5} を乗算します。

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

60 と \frac{12}{5} を乗算して 144 を求めます。

$$x^{2}=144$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=12 x=-12$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺で \pi を相殺します。

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

30 を開いて消去して、分数 \frac{150}{360} を約分します。

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

両辺から 60 を減算します。

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{5}{12} を代入し、b に 0 を代入し、c に -60 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

-4 と \frac{5}{12} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

-\frac{5}{3} と -60 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

100 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

2 と \frac{5}{12} を乗算します。

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} の解を求めます。 10 を \frac{5}{6} で除算するには、10 に \frac{5}{6} の逆数を乗算します。

$$x=12$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} の解を求めます。 -10 を \frac{5}{6} で除算するには、-10 に \frac{5}{6} の逆数を乗算します。

$$x=-12$$

方程式が解けました。

$$x=12 x=-12$$