1/6+1/12+1/20+1/31+frac{1}{42}+frac{1}{56} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 1 }{ 12 } + \frac{ 1 }{ 20 } + \frac{ 1 }{ 31 } + \frac{ 1 }{ 42 } + \frac{ 1 }{ 56 }$$

計算

$$\frac{1391}{3720}\approx 0.373924731$$

解の手順

6 と 12 の最小公倍数は 12 です。\frac{1}{6} と \frac{1}{12} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{2}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

\frac{2}{12} と \frac{1}{12} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$\frac{3}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{12} を約分します。

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

4 と 20 の最小公倍数は 20 です。\frac{1}{4} と \frac{1}{20} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\frac{5}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

\frac{5}{20} と \frac{1}{20} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{5+1}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

5 と 1 を加算して 6 を求めます。

$$\frac{6}{20}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{6}{20} を約分します。

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{31}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

10 と 31 の最小公倍数は 310 です。\frac{3}{10} と \frac{1}{31} を分母が 310 の分数に変換します。

$$\frac{93}{310}+\frac{10}{310}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

\frac{93}{310} と \frac{10}{310} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{93+10}{310}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

93 と 10 を加算して 103 を求めます。

$$\frac{103}{310}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$$

310 と 42 の最小公倍数は 6510 です。\frac{103}{310} と \frac{1}{42} を分母が 6510 の分数に変換します。

$$\frac{2163}{6510}+\frac{155}{6510}+\frac{1}{56}$$

\frac{2163}{6510} と \frac{155}{6510} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2163+155}{6510}+\frac{1}{56}$$

2163 と 155 を加算して 2318 を求めます。

$$\frac{2318}{6510}+\frac{1}{56}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2318}{6510} を約分します。

$$\frac{1159}{3255}+\frac{1}{56}$$

3255 と 56 の最小公倍数は 26040 です。\frac{1159}{3255} と \frac{1}{56} を分母が 26040 の分数に変換します。

$$\frac{9272}{26040}+\frac{465}{26040}$$

\frac{9272}{26040} と \frac{465}{26040} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{9272+465}{26040}$$

9272 と 465 を加算して 9737 を求めます。

$$\frac{9737}{26040}$$

7 を開いて消去して、分数 \frac{9737}{26040} を約分します。

$$\frac{1391}{3720}$$

因数

$$\frac{13 \cdot 107}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31} = 0.3739247311827957$$