1/2x^2=x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

x を解く

$$x=2$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から x を減算します。

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と \frac{x}{2}-1=0 を解きます。

$$x=0 x=2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から x を減算します。

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{1}{2} を代入し、b に -1 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

-1 の反数は 1 です。

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 と \frac{1}{2} を乗算します。

$$x=\frac{1±1}{1}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{1±1}{1} の解を求めます。 1 を 1 に加算します。

$$x=\frac{2}{1}$$

2 を 1 で除算します。

$$x=2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{1±1}{1} の解を求めます。 1 から 1 を減算します。

$$x=\frac{0}{1}$$

0 を 1 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=2 x=0$$

完全平方にする手順

両辺から x を減算します。

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

両辺に 2 を乗算します。

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} で除算すると、\frac{1}{2} での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

-1 を \frac{1}{2} で除算するには、-1 に \frac{1}{2} の逆数を乗算します。

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

0 を \frac{1}{2} で除算するには、0 に \frac{1}{2} の逆数を乗算します。

$$x^{2}-2x=0$$

-2 (x 項の係数) を 2 で除算して -1 を求めます。次に、方程式の両辺に -1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-2x+1=1$$

因数x^{2}-2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$x-1=1 x-1=-1$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$x=2 x=0$$