frac{sqrt{2}*(-8sqrt{15})*sqrt{2}}{-2sqrt{5}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \times (-8 \sqrt{ 15 } ) \times \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

計算

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

解の手順

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

分子と分母の両方の -1 を約分します。

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

15=5\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 3}

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

5 と 5 を約分します。

$$8\sqrt{3}$$