sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

計算

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

解の手順

1 と 3 を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

3 と 2 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{5}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{5} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{5}{6}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

\sqrt{5} と \sqrt{6} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

\frac{\sqrt{15}}{3} を \frac{\sqrt{30}}{6} で除算するには、\frac{\sqrt{15}}{3} に \frac{\sqrt{30}}{6} の逆数を乗算します。

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

分子と分母に \sqrt{30} を乗算して、\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30} の平方は 30 です。

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

30=15\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{15}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{15\times 2}

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

\sqrt{15} と \sqrt{15} を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

2 と 15 を乗算して 30 を求めます。

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

30 と 30 を約分します。

$$\sqrt{2}$$