sqrt{frac{1+408*1610^-19/2*16710^-27left(310^8right)^2}2*167{10}^-27{left(3{10}^8right)}^2}{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1+408 \cdot 16 { 10 }^{ -19 } }{ 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } } } 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } }{ 2 }$$

計算

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}\approx 0.000086689$$

解の手順

2 と 2 を約分します。

$$167\sqrt{\frac{1+408\times 16\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

408 と 16 を乗算して 6528 を求めます。

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

10 の -19 乗を計算して \frac{1}{10000000000000000000} を求めます。

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times \frac{1}{10000000000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

6528 と \frac{1}{10000000000000000000} を乗算して \frac{51}{78125000000000000} を求めます。

$$167\sqrt{\frac{1+\frac{51}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

1 と \frac{51}{78125000000000000} を加算して \frac{78125000000000051}{78125000000000000} を求めます。

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

2 と 167 を乗算して 334 を求めます。

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

10 の -27 乗を計算して \frac{1}{1000000000000000000000000000} を求めます。

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

334 と \frac{1}{1000000000000000000000000000} を乗算して \frac{167}{500000000000000000000000000} を求めます。

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

10 の 8 乗を計算して 100000000 を求めます。

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

3 と 100000000 を乗算して 300000000 を求めます。

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 300000000^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

300000000 の 2 乗を計算して 90000000000000000 を求めます。

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 90000000000000000}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

\frac{167}{500000000000000000000000000} と 90000000000000000 を乗算して \frac{1503}{50000000000} を求めます。

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{1503}{50000000000}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

\frac{78125000000000051}{78125000000000000} を \frac{1503}{50000000000} で除算するには、\frac{78125000000000051}{78125000000000000} に \frac{1503}{50000000000} の逆数を乗算します。

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}\times \frac{50000000000}{1503}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

\frac{78125000000000051}{78125000000000000} と \frac{50000000000}{1503} を乗算して \frac{78125000000000051}{2348437500} を求めます。

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}} に書き換えます。

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

2348437500=3750^{2}\times 167 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3750^{2}}\sqrt{167} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3750^{2}\times 167} 3750^{2} の平方根をとります。

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

分子と分母に \sqrt{167} を乗算して、\frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}} の分母を有理化します。

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\left(\sqrt{167}\right)^{2}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

\sqrt{167} の平方は 167 です。

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

\sqrt{78125000000000051} と \sqrt{167} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

3750 と 167 を乗算して 626250 を求めます。

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

10 の -27 乗を計算して \frac{1}{1000000000000000000000000000} を求めます。

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

167 と \frac{1}{1000000000000000000000000000} を乗算して \frac{167}{1000000000000000000000000000} を求めます。

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

10 の 8 乗を計算して 100000000 を求めます。

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}$$

3 と 100000000 を乗算して 300000000 を求めます。

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 300000000^{2}$$

300000000 の 2 乗を計算して 90000000000000000 を求めます。

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 90000000000000000$$

\frac{167}{1000000000000000000000000000} と 90000000000000000 を乗算して \frac{1503}{100000000000} を求めます。

$$\frac{1503}{100000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1503}{100000000000} と \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250} を乗算します。

$$\frac{1503\sqrt{13046875000000008517}}{100000000000\times 626250}$$

分子と分母の両方の 501 を約分します。

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{1250\times 100000000000}$$

1250 と 100000000000 を乗算して 125000000000000 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}$$