x/x^2+2x+1-1/x+1= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x } { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } - \frac { 1 } { x + 1 } =$$

計算

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

x^{2}+2x+1 を因数分解します。

$$\frac{x}{\left(x+1\right)^{2}}-\frac{1}{x+1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x+1\right)^{2} と x+1 の最小公倍数は \left(x+1\right)^{2} です。 \frac{1}{x+1} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。

$$\frac{x}{\left(x+1\right)^{2}}-\frac{x+1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

\frac{x}{\left(x+1\right)^{2}} と \frac{x+1}{\left(x+1\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{x-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

x-\left(x+1\right) で乗算を行います。

$$\frac{x-x-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

x-x-1 の同類項をまとめます。

$$\frac{-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

\left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$\frac{-1}{x^{2}+2x+1}$$

x で微分する

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{3}}$$