x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

x を解く

$$x=1$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 4 (2,4 の最小公倍数) で乗算します。

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

分配則を使用して 2x と x^{3}-1 を乗算します。

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

分配則を使用して 5x^{2}-1 と x-3 を乗算します。

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-2x と -x をまとめて -3x を求めます。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-15x^{2} と 12x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

分配則を使用して 4x^{2} と \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} を乗算します。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

分配則を使用して 2x^{3}-x^{2} と x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

両辺から 2x^{4} を減算します。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

2x^{4} と -2x^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

両辺から 5x^{3} を減算します。

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

5x^{3} と -5x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

3x^{2} を両辺に追加します。

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

-3x^{2} と 3x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-3x+3=0$$

両辺から 3 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-3x=-3$$

両辺を -3 で除算します。

$$x=\frac{-3}{-3}$$

-3 を -3 で除算して 1 を求めます。

$$x=1$$