x+4/x-3geq0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x + 4 } { x - 3 } \geq 0$$

x を解く

$$x\in (-\infty,-4]\cup (3,\infty)$$

解の手順

商を ≥0 とするには、x+4 と x-3 は両方とも ≤0 または ≥0 にする必要があり、かつ、x-3 は 0 にすることはできません。 x+4\leq 0 と x-3 のどちらも負の値の場合を考えます。

$$x+4\leq 0 x-3<0$$

両方の不等式を満たす解は x\leq -4 です。

$$x\leq -4$$

x+4\geq 0 と x-3 のどちらも正の値の場合を考えます。

$$x+4\geq 0 x-3>0$$

両方の不等式を満たす解は x>3 です。

$$x>3$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x\leq -4\text{; }x>3$$