x を解く
x = \frac{\sqrt{1057} - 11}{6} \approx 3.585256069
x=\frac{-\sqrt{1057}-11}{6}\approx -7.251922736
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
\left(x+6\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-6\right)=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -6,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-3\right)\left(x+6\right) (x-3,x+6 の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}+9x+18+\left(x-3\right)\left(x-6\right)=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
分配則を使用して x+6 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。
x^{2}+9x+18+x^{2}-9x+18=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
分配則を使用して x-3 と x-6 を乗算して同類項をまとめます。
2x^{2}+9x+18-9x+18=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。
2x^{2}+18+18=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
9x と -9x をまとめて 0 を求めます。
2x^{2}+36=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
18 と 18 を加算して 36 を求めます。
2x^{2}+36=\left(11x-33\right)\left(x+6\right)
分配則を使用して 11 と x-3 を乗算します。
2x^{2}+36=11x^{2}+33x-198
分配則を使用して 11x-33 と x+6 を乗算して同類項をまとめます。
2x^{2}+36-11x^{2}=33x-198
両辺から 11x^{2} を減算します。
-9x^{2}+36=33x-198
2x^{2} と -11x^{2} をまとめて -9x^{2} を求めます。
-9x^{2}+36-33x=-198
両辺から 33x を減算します。
-9x^{2}+36-33x+198=0
198 を両辺に追加します。
-9x^{2}+234-33x=0
36 と 198 を加算して 234 を求めます。
-9x^{2}-33x+234=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 234}}{2\left(-9\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -9 を代入し、b に -33 を代入し、c に 234 を代入します。
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\left(-9\right)\times 234}}{2\left(-9\right)}
-33 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+36\times 234}}{2\left(-9\right)}
-4 と -9 を乗算します。
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+8424}}{2\left(-9\right)}
36 と 234 を乗算します。
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{9513}}{2\left(-9\right)}
1089 を 8424 に加算します。
x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{1057}}{2\left(-9\right)}
9513 の平方根をとります。
x=\frac{33±3\sqrt{1057}}{2\left(-9\right)}
-33 の反数は 33 です。
x=\frac{33±3\sqrt{1057}}{-18}
2 と -9 を乗算します。
x=\frac{3\sqrt{1057}+33}{-18}
± が正の時の方程式 x=\frac{33±3\sqrt{1057}}{-18} の解を求めます。 33 を 3\sqrt{1057} に加算します。
x=\frac{-\sqrt{1057}-11}{6}
33+3\sqrt{1057} を -18 で除算します。
x=\frac{33-3\sqrt{1057}}{-18}
± が負の時の方程式 x=\frac{33±3\sqrt{1057}}{-18} の解を求めます。 33 から 3\sqrt{1057} を減算します。
x=\frac{\sqrt{1057}-11}{6}
33-3\sqrt{1057} を -18 で除算します。
x=\frac{-\sqrt{1057}-11}{6} x=\frac{\sqrt{1057}-11}{6}
方程式が解けました。
\left(x+6\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-6\right)=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -6,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-3\right)\left(x+6\right) (x-3,x+6 の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}+9x+18+\left(x-3\right)\left(x-6\right)=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
分配則を使用して x+6 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。
x^{2}+9x+18+x^{2}-9x+18=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
分配則を使用して x-3 と x-6 を乗算して同類項をまとめます。
2x^{2}+9x+18-9x+18=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。
2x^{2}+18+18=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
9x と -9x をまとめて 0 を求めます。
2x^{2}+36=11\left(x-3\right)\left(x+6\right)
18 と 18 を加算して 36 を求めます。
2x^{2}+36=\left(11x-33\right)\left(x+6\right)
分配則を使用して 11 と x-3 を乗算します。
2x^{2}+36=11x^{2}+33x-198
分配則を使用して 11x-33 と x+6 を乗算して同類項をまとめます。
2x^{2}+36-11x^{2}=33x-198
両辺から 11x^{2} を減算します。
-9x^{2}+36=33x-198
2x^{2} と -11x^{2} をまとめて -9x^{2} を求めます。
-9x^{2}+36-33x=-198
両辺から 33x を減算します。
-9x^{2}-33x=-198-36
両辺から 36 を減算します。
-9x^{2}-33x=-234
-198 から 36 を減算して -234 を求めます。
\frac{-9x^{2}-33x}{-9}=-\frac{234}{-9}
両辺を -9 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{33}{-9}\right)x=-\frac{234}{-9}
-9 で除算すると、-9 での乗算を元に戻します。
x^{2}+\frac{11}{3}x=-\frac{234}{-9}
3 を開いて消去して、分数 \frac{-33}{-9} を約分します。
x^{2}+\frac{11}{3}x=26
-234 を -9 で除算します。
x^{2}+\frac{11}{3}x+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}=26+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}
\frac{11}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{11}{6} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{11}{6} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=26+\frac{121}{36}
\frac{11}{6} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{1057}{36}
26 を \frac{121}{36} に加算します。
\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{1057}{36}
因数x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1057}{36}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{11}{6}=\frac{\sqrt{1057}}{6} x+\frac{11}{6}=-\frac{\sqrt{1057}}{6}
簡約化します。
x=\frac{\sqrt{1057}-11}{6} x=\frac{-\sqrt{1057}-11}{6}
方程式の両辺から \frac{11}{6} を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}