v^2/v+3=v/v+3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

v を解く

$$v=1$$

$$v=0$$

因数分解を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 v を -3 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に v+3 を乗算します。

$$v^{2}=v$$

両辺から v を減算します。

$$v^{2}-v=0$$

v をくくり出します。

$$v\left(v-1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、v=0 と v-1=0 を解きます。

$$v=0 v=1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 v を -3 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に v+3 を乗算します。

$$v^{2}=v$$

両辺から v を減算します。

$$v^{2}-v=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -1 を代入し、c に 0 を代入します。

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 の平方根をとります。

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 の反数は 1 です。

$$v=\frac{1±1}{2}$$

± が正の時の方程式 v=\frac{1±1}{2} の解を求めます。 1 を 1 に加算します。

$$v=\frac{2}{2}$$

2 を 2 で除算します。

$$v=1$$

± が負の時の方程式 v=\frac{1±1}{2} の解を求めます。 1 から 1 を減算します。

$$v=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$v=0$$

方程式が解けました。

$$v=1 v=0$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 v を -3 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に v+3 を乗算します。

$$v^{2}=v$$

両辺から v を減算します。

$$v^{2}-v=0$$

-1 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

因数v^{2}-v+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

簡約化します。

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

方程式の両辺に \frac{1}{2} を加算します。

$$v=1 v=0$$