t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

t を解く

$$t=4$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 t を -1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(t-1\right)\left(t+1\right) (1-t^{2},t-1,1+t の最小公倍数) で乗算します。

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

t+1 と t+1 を乗算して \left(t+1\right)^{2} を求めます。

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

t^{2}-3 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(t+1\right)^{2} を展開します。

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

-t^{2} と t^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

3 と 1 を加算して 4 を求めます。

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

分配則を使用して t-1 と 4 を乗算します。

$$4+2t=4t-4$$

両辺から 4t を減算します。

$$4+2t-4t=-4$$

2t と -4t をまとめて -2t を求めます。

$$4-2t=-4$$

両辺から 4 を減算します。

$$-2t=-4-4$$

-4 から 4 を減算して -8 を求めます。

$$-2t=-8$$

両辺を -2 で除算します。

$$t=\frac{-8}{-2}$$

-8 を -2 で除算して 4 を求めます。

$$t=4$$