a+1/b=a-1/b+b+1/a を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

a を解く

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 a を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を ab (b,a の最小公倍数) で乗算します。

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

分配則を使用して a と a+1 を乗算します。

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

分配則を使用して a と a-1 を乗算します。

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

分配則を使用して b と b+1 を乗算します。

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

両辺から a^{2} を減算します。

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

a^{2} と -a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$a=-a+b^{2}+b$$

a を両辺に追加します。

$$a+a=b^{2}+b$$

a と a をまとめて 2a を求めます。

$$2a=b^{2}+b$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

変数 a を 0 と等しくすることはできません。

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

b を解く (複素数の解)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

b を解く

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$