6x^1/5/3x^1/7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 x ^ { 1 / 5 } } { 3 x ^ { 1 / 7 } }$$

計算

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(6\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3\sqrt[7]{x}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$6^{1}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{\frac{1}{7}\left(-1\right)}$$

\frac{1}{7} と -1 を乗算します。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{-\frac{1}{7}}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}$$

指数 \frac{1}{5} と -\frac{1}{7} を加算します。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

6 を 1 乗します。

$$6\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

6 と \frac{1}{3} を乗算します。

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{6^{1}\sqrt[5]{x}}{3^{1}\sqrt[7]{x}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{6^{1}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}}{3^{1}}$$

\frac{1}{5} から \frac{1}{7} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$\frac{6^{1}x^{\frac{2}{35}}}{3^{1}}$$

6 を 3 で除算します。

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

x で微分する

$$\frac{4}{35x^{\frac{33}{35}}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{2}{35}})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$\frac{2}{35}\times 2x^{\frac{2}{35}-1}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{4}{35}x^{-\frac{33}{35}}$$