6/4-i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 } { 4 - i }$$

計算

$$\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i\approx 1.411764706+0.352941176i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 4+i を乗算します。

$$\frac{6\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{6\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{6\left(4+i\right)}{17}$$

6 と 4+i を乗算します。

$$\frac{6\times 4+6i}{17}$$

6\times 4+6i で乗算を行います。

$$\frac{24+6i}{17}$$

24+6i を 17 で除算して \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i を求めます。

$$\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i$$

実数部

$$\frac{24}{17} = 1\frac{7}{17} = 1.411764705882353$$

解の手順

\frac{6}{4-i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 4+i を乗算します。

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{17})$$

6 と 4+i を乗算します。

$$Re(\frac{6\times 4+6i}{17})$$

6\times 4+6i で乗算を行います。

$$Re(\frac{24+6i}{17})$$

24+6i を 17 で除算して \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i を求めます。

$$Re(\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i)$$

\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i の実数部は \frac{24}{17} です。

$$\frac{24}{17}$$