50/1-sqrt{3/3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

計算

$$25\sqrt{3}+75\approx 118.301270189$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{3}{3} を乗算します。

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{3}{3} と \frac{\sqrt{3}}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

50 を \frac{3-\sqrt{3}}{3} で除算するには、50 に \frac{3-\sqrt{3}}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

分子と分母に 3+\sqrt{3} を乗算して、\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

9 から 3 を減算して 6 を求めます。

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

50 と 3 を乗算して 150 を求めます。

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

150\left(3+\sqrt{3}\right) を 6 で除算して 25\left(3+\sqrt{3}\right) を求めます。

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

分配則を使用して 25 と 3+\sqrt{3} を乗算します。

$$75+25\sqrt{3}$$