計算
1
因数
1
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\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
分子と分母に 4+\sqrt{11} を乗算して、\frac{5}{4-\sqrt{11}} の分母を有理化します。
\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{16-11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
4 を 2 乗します。 \sqrt{11} を 2 乗します。
\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{5}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
16 から 11 を減算して 5 を求めます。
4+\sqrt{11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
5 と 5 を約分します。
4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
分子と分母に \sqrt{11}+\sqrt{7} を乗算して、\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}} の分母を有理化します。
4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{11-7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
\sqrt{11} を 2 乗します。 \sqrt{7} を 2 乗します。
4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{4}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
11 から 7 を減算して 4 を求めます。
4+\sqrt{11}-\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
4 と 4 を約分します。
4+\sqrt{11}-\sqrt{11}-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
\sqrt{11}+\sqrt{7} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
4-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}
\sqrt{11} と -\sqrt{11} をまとめて 0 を求めます。
4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}
分子と分母に 3-\sqrt{7} を乗算して、\frac{2}{3+\sqrt{7}} の分母を有理化します。
4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}
\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}
3 を 2 乗します。 \sqrt{7} を 2 乗します。
4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}
9 から 7 を減算して 2 を求めます。
4-\sqrt{7}-\left(3-\sqrt{7}\right)
2 と 2 を約分します。
4-\sqrt{7}-3-\left(-\sqrt{7}\right)
3-\sqrt{7} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
4-\sqrt{7}-3+\sqrt{7}
-\sqrt{7} の反数は \sqrt{7} です。
1-\sqrt{7}+\sqrt{7}
4 から 3 を減算して 1 を求めます。
1
-\sqrt{7} と \sqrt{7} をまとめて 0 を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}