4p^3/5+7-3p^3/10-11= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

計算

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

簡単な解の手順

7 から 11 を減算して -4 を求めます。

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 4 と \frac{5}{5} を乗算します。

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

\frac{4p^{3}}{5} と \frac{4\times 5}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

4p^{3}-4\times 5 で乗算を行います。

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 5 と 10 の最小公倍数は 10 です。 \frac{4p^{3}-20}{5} と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} と \frac{3p^{3}}{10} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3} で乗算を行います。

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

8p^{3}-40-3p^{3} の同類項をまとめます。

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

因数

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

解の手順

\frac{1}{10} をくくり出します。

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

8p^{3}+70-3p^{3}-110 を検討してください。 同類項を乗算してまとめます。

$$5p^{3}-40$$

5p^{3}-40 を検討してください。 5 をくくり出します。

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

p^{3}-8 を検討してください。 p^{3}-8 を p^{3}-2^{3} に書き換えます。 キューブの違いは、ルールの a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) を使用して考慮することができます。

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$