4-p/36-p^2+p+3/p-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

計算

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

簡単な解の手順

36-p^{2} を因数分解します。

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(p-6\right)\left(-p-6\right) と p-6 の最小公倍数は \left(p-6\right)\left(-p-6\right) です。 \frac{p+3}{p-6} と \frac{-p-6}{-p-6} を乗算します。

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} と \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right) で乗算を行います。

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

4-p-p^{2}-6p-3p-18 の同類項をまとめます。

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

\left(p-6\right)\left(-p-6\right) を展開します。

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

展開

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

簡単な解の手順

36-p^{2} を因数分解します。

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(p-6\right)\left(-p-6\right) と p-6 の最小公倍数は \left(p-6\right)\left(-p-6\right) です。 \frac{p+3}{p-6} と \frac{-p-6}{-p-6} を乗算します。

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} と \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right) で乗算を行います。

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

4-p-p^{2}-6p-3p-18 の同類項をまとめます。

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

\left(p-6\right)\left(-p-6\right) を展開します。

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$