x を解く
x = \frac{2 \sqrt{326} + 3}{35} \approx 1.117455433
x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35}\approx -0.946026862
グラフ
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\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-1\right)\left(x+1\right) (x-1,x+1 の最小公倍数) で乗算します。
4x+4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して x+1 と 4 を乗算します。
4x+4+2x-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して x-1 と 2 を乗算します。
6x+4-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)
4x と 2x をまとめて 6x を求めます。
6x+2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)
4 から 2 を減算して 2 を求めます。
6x+2=\left(35x-35\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して 35 と x-1 を乗算します。
6x+2=35x^{2}-35
分配則を使用して 35x-35 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。
6x+2-35x^{2}=-35
両辺から 35x^{2} を減算します。
6x+2-35x^{2}+35=0
35 を両辺に追加します。
6x+37-35x^{2}=0
2 と 35 を加算して 37 を求めます。
-35x^{2}+6x+37=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-35\right)\times 37}}{2\left(-35\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -35 を代入し、b に 6 を代入し、c に 37 を代入します。
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-35\right)\times 37}}{2\left(-35\right)}
6 を 2 乗します。
x=\frac{-6±\sqrt{36+140\times 37}}{2\left(-35\right)}
-4 と -35 を乗算します。
x=\frac{-6±\sqrt{36+5180}}{2\left(-35\right)}
140 と 37 を乗算します。
x=\frac{-6±\sqrt{5216}}{2\left(-35\right)}
36 を 5180 に加算します。
x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{2\left(-35\right)}
5216 の平方根をとります。
x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{-70}
2 と -35 を乗算します。
x=\frac{4\sqrt{326}-6}{-70}
± が正の時の方程式 x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{-70} の解を求めます。 -6 を 4\sqrt{326} に加算します。
x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35}
-6+4\sqrt{326} を -70 で除算します。
x=\frac{-4\sqrt{326}-6}{-70}
± が負の時の方程式 x=\frac{-6±4\sqrt{326}}{-70} の解を求めます。 -6 から 4\sqrt{326} を減算します。
x=\frac{2\sqrt{326}+3}{35}
-6-4\sqrt{326} を -70 で除算します。
x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35} x=\frac{2\sqrt{326}+3}{35}
方程式が解けました。
\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-1\right)\left(x+1\right) (x-1,x+1 の最小公倍数) で乗算します。
4x+4+\left(x-1\right)\times 2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して x+1 と 4 を乗算します。
4x+4+2x-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して x-1 と 2 を乗算します。
6x+4-2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)
4x と 2x をまとめて 6x を求めます。
6x+2=35\left(x-1\right)\left(x+1\right)
4 から 2 を減算して 2 を求めます。
6x+2=\left(35x-35\right)\left(x+1\right)
分配則を使用して 35 と x-1 を乗算します。
6x+2=35x^{2}-35
分配則を使用して 35x-35 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。
6x+2-35x^{2}=-35
両辺から 35x^{2} を減算します。
6x-35x^{2}=-35-2
両辺から 2 を減算します。
6x-35x^{2}=-37
-35 から 2 を減算して -37 を求めます。
-35x^{2}+6x=-37
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
\frac{-35x^{2}+6x}{-35}=-\frac{37}{-35}
両辺を -35 で除算します。
x^{2}+\frac{6}{-35}x=-\frac{37}{-35}
-35 で除算すると、-35 での乗算を元に戻します。
x^{2}-\frac{6}{35}x=-\frac{37}{-35}
6 を -35 で除算します。
x^{2}-\frac{6}{35}x=\frac{37}{35}
-37 を -35 で除算します。
x^{2}-\frac{6}{35}x+\left(-\frac{3}{35}\right)^{2}=\frac{37}{35}+\left(-\frac{3}{35}\right)^{2}
-\frac{6}{35} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{3}{35} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{3}{35} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-\frac{6}{35}x+\frac{9}{1225}=\frac{37}{35}+\frac{9}{1225}
-\frac{3}{35} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}-\frac{6}{35}x+\frac{9}{1225}=\frac{1304}{1225}
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{37}{35} を \frac{9}{1225} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
\left(x-\frac{3}{35}\right)^{2}=\frac{1304}{1225}
因数x^{2}-\frac{6}{35}x+\frac{9}{1225}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{3}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1304}{1225}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{3}{35}=\frac{2\sqrt{326}}{35} x-\frac{3}{35}=-\frac{2\sqrt{326}}{35}
簡約化します。
x=\frac{2\sqrt{326}+3}{35} x=\frac{3-2\sqrt{326}}{35}
方程式の両辺に \frac{3}{35} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}