4/3sqrt{20} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 } { 3 \sqrt { 20 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}\approx 0.298142397$$

解の手順

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{4}{3\times 2\sqrt{5}}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{4}{6\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{4}{6\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\times 5}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$