4/2-sqrt{2}-4/sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 } { 2 - \sqrt { 2 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 2 } }$$

計算

$$4$$

解の手順

分子と分母に 2+\sqrt{2} を乗算して、\frac{4}{2-\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

2 を 2 乗します。 \sqrt{2} を 2 乗します。

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

4 から 2 を減算して 2 を求めます。

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

4\left(2+\sqrt{2}\right) を 2 で除算して 2\left(2+\sqrt{2}\right) を求めます。

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{4}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4\sqrt{2}}{2}$$

4\sqrt{2} を 2 で除算して 2\sqrt{2} を求めます。

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-2\sqrt{2}$$

分配則を使用して 2 と 2+\sqrt{2} を乗算します。

$$4+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

2\sqrt{2} から 2\sqrt{2} を減算して 0 を求めます。

$$4$$

因数

$$2^{2}$$