4/sqrt{13-3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 4 } { \sqrt { 13 } - 3 }$$

計算

$$\sqrt{13}+3\approx 6.605551275$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{13}+3 を乗算して、\frac{4}{\sqrt{13}-3} の分母を有理化します。

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{13} を 2 乗します。 3 を 2 乗します。

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

13 から 9 を減算して 4 を求めます。

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

4 と 4 を約分します。

$$\sqrt{13}+3$$